2015国考行测冲刺：解决抽屉问题看“均”“等”二字

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2015国考行测冲刺：解决抽屉问题看“均”“等”二字

在国家公务员考试行测中抽屉问题属于高频考点，考生们在冲刺阶段要引起重视。抽屉问题，又叫狄利克雷原则或者抽屉原理：若把多于n件物品放入n个抽屉中，则至少有一个抽屉里放了至少两件物品;若有多于m×n件物品放入n个抽屉中，则至少有一个抽屉里放了至少m+1件物品。
此类题目的特征:给定若干苹果数和若干抽屉数，给定某种放置苹果的要求，问至少有多少苹果在同一抽屉。出现这种“至少有多少苹果在同一抽屉”的问法，属于抽屉问题中求结果的问题。例如：50名同学参加聚会，问，参与聚会的同学中，至少有多少人是同一属相。
解决此类问题的核心公式是：
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) K2 G- d3 b" Y* Z3 Q(公式中的符号为向下取整符号)而利用到的思想即为均、等的思想。我们可以用抽屉原理当中的2种简单的情况去体会这个核心思想。
) M# w9 q/ |/ ]- s例一: 2个苹果放到3个抽屉里，“至少有一个抽屉是空的”是怎么得出来的?把2个苹果平均放到2个抽屉中，那肯定会有一个抽屉是空的。
例二: 3个苹果放到2个抽屉里，“至少有一个抽屉里苹果数
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+ {/ U$ w# B' V$ O* i2”是怎么得出来的?先把2个苹果平均放到2个抽屉中，此时还多出一个苹果，但又必需放到抽屉里去，那肯定会出现有一个抽屉里的苹果数是2。
3 @# Z- B) S% D2 x【例题精讲】
$ O: `# k. J, o0 n' ]5 }1.七夕节，某市举办大型公益相亲会，共42人参加，其中20名女生，每人至少相亲一次，共相亲61次，则至少有一名女生至少相亲多少次?
A.6 B.4 C.5 D.3
1 o+ Q- ?6 Z" i4 ~) d【题干分析】题干中“20名女生，共相亲61次”相当于有20个抽屉一共要放61个苹果，问“至少有一名女生至少相亲多少次”则是问不管怎么放，一定会出现的情况是什么。因此该题属于抽屉问题当中的求结果型问题。
【中公解析】选B。根据题意20个女生共相亲61次，每人相亲次数尽量相同，61÷20=3……1，说明即使每个人均相亲3次，还剩余一次，则至少有一名女生至少相亲3+1=4次。
& T0 w4 `; V% U- s6 i2.如下图所示，在3行3列的方格表中，分别填上0、2、4这三个数字中的任意一个，则每行、每列以及对角线AC、BD上的各个数之和至少有( )个相 同。
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A.2 B.3 C.4 D.5
【中公解析】选A。每行、每列以及对角线所存在的和最多有0、2、4、6、8、10、12这7种情况，然而行、列、对角线总数为8条，根据抽屉原理可知，至少有2条的和是相同的。如下图所示，正好满足只有2条的和是相同的。
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当题目涉及一定量的物品或某种属性需要分配给若干人，并且问至少会出现什么情况时，即为抽屉问题的求结果类型题，此时需采取均、等、接近的思想，将该种物品或属性平均分配。
中公教育专家建议考生在均、等思想的指导之下用上述公式解结果类题型，即苹果数除以抽屉数得到的整数部分再加1即为结果。如果题目中没有明确给出苹果数和抽屉数，那就要根据题目条件分辨出具体的苹果数和抽屉数，再将对应数据代入公式中进行快速求解。