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2014年公安现役部队接收普通高等学校毕业生考试落下帷幕，2015年公安现役部队考试即将开始，中公教育军转干考试网为方便广大公安现役考生及时了解信息，发布2015年全国各省公安现役部队边防消防警卫部队接受高校毕业生考试信息，供广大考生备考。
抽屉原理，即指把多于n×m个物品放入n个抽屉中，则至少有一个抽屉的物品数≥m+1个。
例如，把3个苹果放到2个抽屉里，则至少有一个抽屉里的苹果数多于2个。这个例子很容易理解，把3个苹果放到2个抽屉里，无非是3个苹果都放到一个抽屉里，或者一个抽屉2个苹果一个抽屉1个苹果两种情况，不管哪种情况一定有一个抽屉的苹果数≥2。
其实从另外一个角度去看待抽屉原理，它是指：把多于n×m个物品放入n个抽屉中，会有很多种分法，但是不论怎么分，分的物品数最多的抽屉有最小值，而这个最小值是确定的，是m+1个。
例1.某校一共有37人，(1)至少有多少人属相相同?(2)如果保证属相相同的人数至少有5个，问至少转来多少个学生?
解析：(1)属相一共有12个，把37人分到12个属相，相当于把37个物品分到12个抽屉里，37=12×3+1，m=3，因此至少有 m+1=4个人是同一个属相。(2)属相相同的人至少有5个，相当于至少有一个抽屉的物品数≥5，m+1=5,即m=4，12×4=48，因此总人数应该多于48个，至少要49人，还需要转来49-37=12个人。
通过例1可以发现，抽屉原理包括三个要素：物品数、抽屉数、题目的要求。物品数和题目的要求极容易确定，而抽屉数的确定是解题的关键。
例2.小明爷爷开商店，商店仓库的一个大桶里混合装有5种不同口味的糖，每天小明都会偷偷拿两颗糖吃，因为仓库很黑，所以拿糖时只能随机拿而不能挑，请问至少( )天才能保证小明有两天吃的糖的种类完全相同?
A.5 B.10 C.15 D.16
解析：有五种不同口味的糖，拿了2颗，则任意两颗糖的组合就是抽屉，两天吃的糖完全相同就是至少有一个抽屉中的数量≥2，即m=1，而两颗糖的组合一共有 种(两颗糖可以是同一种类，也可以是不同的种类)，即抽屉数是15个，n×m=15×1=15，那么需要的物品数要多于15个，最少也要16个，而物品数对应的就是天数，因此至少16天才能保证小明有两天吃的糖的种类完全相同，应选D。
从往考试来看，抽屉原理出现的频率较高，同时考点比较少，相信大家只要理解了抽屉原理，尤其是确定抽屉数，做起来其实并不困难。
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发表于 2014-12-3 15:42:10
